1 概述

1944年，美國梅索尼蘭公司（Masoneilan）首先提出了調節閥流量系數的概念，用于量化調節閥的流通能力。流量系數的定義：閥前后壓差為6.895kPa（1psi），用室溫水做試驗，每分鐘流過閥的體積（單位為加侖），即為該閥的流量系數，用C_V表示。若閥全開時，測量得的C_V值稱閥的額定流量系數（額定C_V），很快該流量系數的概念被全世界同行采用。調節閥的制造商都需測試和發布每個產品的流量系數，供用戶選用，從此開創了量化選用調節閥的新時期。公制流量系數的定義：閥前后壓差為0.1MPa（1bar），用室溫水做試驗，每小時流過閥的體積（單位為m3），作為該閥的流量系數，用KV表示，兩者的換算關系數為C_V＝1.16K_V。

為了正確地選擇調節閥，必須根據介質、壓力、流量、溫度等工況參數計算調節閥流量系數，并以計算的流量系數為基礎，選擇合適的公稱通徑，因此選用每一臺調節閥首先應計算工況的流量系數K_V（或C_V）。為此調節閥制造商先后提供了各種計算公式，20世紀40—50年代美國推出過閥前重度法（γ1法）、閥后重度法（γ2法）、平均重度法（γM法），前蘇聯推薦過壓縮系數法（ε法），改革開放以前國內基本上都使用平均重度法。

1962年，Masoneilan推出了臨界流量系數計算法（C_f或F_L法），稍后對氣體介質又推出多項式計算法（PN法），同期美國費希爾公司（Fisher）推出了正弦法（Sin法）。改革開放后，Masoneilan和Fisher為擴大產品銷售，在中國發布了很多調節閥計算選型方面的書籍，還發送流量系數計算的光盤，使臨界流量系數法、多項式法和正弦法三種CV的計算方法在國內廣泛流傳，替代了過去的重度法。1998年國際電工委員會頒發了IEC　60534—1998《Industrial　Process　Control　Valves》標準，推薦了膨脹系數計算法（Y法），2005年國內頒發了GB/T17213.2—2005《工業過程控制閥第2-1部分：流通能力安裝條件下流體流量的計算公式》，等同采用了IEC　60534—1998標準，開始采用了膨脹系數法，稍后GB/T4213—2008《氣動調節閥》發布時，有關流量系數的計算也改用了膨脹系數法。20世紀末，Masoneilan和Fisher都改用了膨脹系數法，那么前述的計算公式和光盤是否有用，還需看計算精度對產品的選型影響是否大。

2 臨界流量系數法、多項式法和膨脹系數法常用的計算公式 織夢好，好織夢

膨脹系數法與另三種計算法相比，液體介質的流量系數計算公式是相同的，僅僅使用的符號不同，因此筆者不作介紹。主要區別在于可壓縮流體即氣體、蒸汽介質的計算公式，下面以臨界流量系數法、多項式法、膨脹系數法三種方法為例進行說明。

2.1 臨界流量系數法

臨界流量系數法常用計算公式見表1所列。其中C_f———臨界流量系數；ρ₁———氣體在標準狀態下的相對密度，kg/m³（ρ_空氣＝1）；ρ₂———氣體在進口溫度時的相對密度＝；p₁———進口壓力，100kPa；p₂———出口壓力，100kPa；Δp———壓差＝p₁-p₂，100kPa；q_V———標準狀態下（在絕對壓力為1013kPa，15℃下）氣體流量，m³/h；T———進口溫度，T＝273＋t（℃），K；T_sh———蒸汽過熱度，T_SH＝蒸汽溫度-進口壓力下飽和蒸汽溫度，℃；q_m———質量流量，1000kg/h。 織夢好，好織夢

表1 臨界流量系數法（無附接管件）常用公式

2.2 多項式法 dedecms.com

多項式法常用計算公式見表2所列。

表2 多項式法（無附接管件）常用公式 織夢好，好織夢

在表2中的公式與表1中的公式很相似，僅在分母上增加了多項式（y-0.148y³），其中y=

2.3 膨脹系數法

1）當可壓縮流體為非阻塞流（X＜F_γX_T）時，常用計算公式如下：

    （13）

    （14） 本文來自織夢

    （15）

2）當可壓縮流體為阻塞流（X≥F_γX_T）時，常用計算公式如下：

    （16）

    （17）

    （18） 織夢好，好織夢

式中：X———工作壓差與進口絕對壓力之比，即Δp/p₁；_p1———閥的進口壓力（絕對壓力），100kPa；X_T———阻塞流條件下，無附接管件的控制閥壓差比系數，又稱臨界壓差比；F_γ———比熱比系數，其中F_γ＝γ/1.40；Y———膨脹系數，Y＝1-，若X＞F_γX_T，則Y＝0.667；ρ₃———在進口壓力（絕對）為p₁、進口溫度為T時，流體的密度，kg/m³；γ———比熱比，空氣的比熱比為1.40，查表γ＝C_P/C_V（此C_V為定容比熱）；Z———壓縮系數，用p_r＝p₁/p_C和T_r＝T₁/T_C，查壓縮系數圖，p_C———流體的臨界壓力（絕對壓力），100kPa；T_C———流體的臨界溫度，K；M———流體的分子量，kg/（k•mol）。

3 不同工況下流量系數的計算及誤差分析 內容來自dedecms

下面挑選四種典型的工況條件，同時用臨界流量系數法、多項式法和膨脹系數法三種方法計算其流量系數K_V，然后分析其誤差。以下四種工況下的臨界流量系數C_f，X_T，蒸汽的F_γ從GB/T17213.2—2005標準中查得。

3.1 合成氨工況

合成氣為混合氣，主要成分是CO，H₂；工況特點：高壓，低壓差，非阻塞流動；閥門結構型式：柱塞型閥芯角閥，C_f＝0.9，X_T＝0.72；流量為15000m³/h，閥前壓力為21.4MPa，閥后壓力為20.6MPa，進口溫度為45℃，操作密度為117.4kg/m³。調節閥K_V的計算及誤差分析見表3所列。

表3 合成氣調節閥KV的計算及誤差分析

注：1）因合成氣查不到比熱，視比熱γ＝1.4，則比熱比系數F_γ＝1。

3.2 氧氣工況

氧氣為純氣體，工況特點：高壓差、阻塞流；閥門結構型式：低噪聲套筒閥，C_f＝0.90，X_T＝0.68；流量為30000m³/h，閥前壓力為6.0MPa，閥后壓力為1.5MPa，進口溫度為40℃，操作密度為75.57kg/m³。調節閥KV的計算及誤差分析見表4所列。

表4 氧氣調節閥KV的計算及誤差分析

 本文來自織夢

3.3 水蒸氣工況（一）

介質為水蒸氣，工況特點：高壓，高壓差；閥門結構型式：帶導閥的套筒閥，C_f＝0.90，X_T＝0.75；流量為75　000kg/h，閥前壓力為9.81MPa，閥后壓力為3.5MPa，進口溫度為540℃，操作密度為28.25kg/m³。調節閥K_V的計算及誤差分析見表5所列。該工況下，3個公式判斷出兩種流態。

表5 水蒸氣工況（一）調節閥KV的計算及誤差分析

3.4 水蒸氣工況（二）

介質為水蒸氣，工況特點：低壓蒸汽，低壓差，非阻塞流；閥門結構型式：柱塞型單座閥，C_f＝0.90，X_T＝0.72；流量為230kg/h，閥前壓力為0.45MPa，閥后壓力為0.4MPa，進口溫度為300℃，操作密度為2.066kg/m³。調節閥KV的計算及誤差分析見表6所列。

表6 水蒸氣工況（二）調節閥KV的計算及誤差分析

以上四種工況中有高壓差，低壓差；有混合氣、純氣體、水蒸氣，所以有一定的代表性。從計算KV的結果來看，臨界流量系數法（C_f法）所得的數值最小，多項式法（PN法）的計算值居中，且與C_f法非常接近；與膨脹系數法（γ法）相比，3.1節氣體低壓差時用C_f法計算所得的K_V值誤差最大，達-5.56%。3.2～3.4節計算值的誤差在±2.4%之內。在調節閥計算選型過程中，根據介質的最大流量計算出最大流量系數K_Vmax，然后還要計算選用的流量系數KVe＝（1.2～1.5）K_Vmax，即將K_Vmax放大1.2～1.5倍后才去選擇閥的口徑。盡管如此，上述的計算誤差，如最大的-5.56%，反映到K_Ve上，其絕對值仍然很小，均不會影響到閥門口徑的選用；另外上面提到的正弦法與膨脹系數法相比，其計算誤差由于很小，因而在3.1～3.4節都可使用。

4 結束語

膨脹系數法不但計算精度較高，而且計算方便。與膨脹系數法相比，臨界流量系數法、多項式法和正弦法的計算誤差都很小，可以同時使用，不影響調節閥口徑的選用。